数学竞赛研究教程很好吗？数学竞赛研究教程难度

五一文章 2年前 0 16

学海沉浮十二年，终得圆梦清华、北大。

高考从来不是一件容易的事，他们的成功也绝非偶然。

好成绩源自好方法，筑梦计划为你带来“2021筑梦学员经验分享”系列内容，讲述他们荣耀背后的努力与付出，好成绩的方法与秘诀。希望这些分享，能为你带来更多前行的勇气，迷失中找寻到方向，筑梦未来，不负青春。

第六期：2021筑梦计划学员郭同学，妥妥滴一位“大佬”：初三北京大学金秋营一本签；高一CMO银牌；高二CMO金牌，进入国家集训队，保送北京大学。本文郭同学结合自己的经历，分享竞赛学习从入门到CMO金牌的经验方法。

我的数竞入门

我第一次接触奥数，是小学三年级时看妈妈买的《举一反三》，当时觉得很有意思，比课内知识好玩儿多了。一个暑假连着看了好几本（记得是三个年级的），做完了上面的题。爸爸妈妈看我兴趣很浓，就让我到一个奥数培训班上课，这样便开始了我的竞赛学习之旅。老师讲得清晰、透彻，使我对数学的美妙神奇更加痴迷！经过一个学期的努力，期末考试时，我成为三个满分之一。之后参加郑州市、河南省和全国性数学比赛，取得了一些成绩。

我眼中的数竞门槛

数竞门槛充分必要条件有两个：一定的数学天赋和足够的数学兴趣。

具备数学天赋的判断标准有三条：一是课内知识轻松搞定，否则，呵呵。二是逻辑思绪缜密严谨，容易伪证且不自知，是大忌。三是计算运算又快又准，粗心不是理由，那是美国式甩锅。

足够的数学兴趣判断标准只有一项：真心喜欢，不是盲从地、被迫的喜欢，不是功利、心血来潮的喜欢。

如何学好竞赛知识？

1.集中时间，先学完高中数学知识。

自学为主，有老师带着更好。一个学期之内解决。我大概利用上课之余，由老师带着学了一个学期。我由于不是集中时间和精力学习，知识有遗漏，在后期做高考题时专门补上。建议集中精力，抽出整块儿时间学习为宜。

2. 做高考题，巩固基础，查漏补缺。

选择近年高考全国卷、浙江卷、江苏卷等，计时做完30套左右。每做一套，找出遗漏知识和薄弱点，针对性弥补。最后，每套稳定得分145以上时，可视为高中知识基本掌握。

3. 老师指导，分模块学完竞赛知识。

纯自学速度慢，老师带着效率高。有小学奥数基础会轻松些。每个模块学完，要做经典题练习巩固。

如何准备高联考试？

1.关于一试的准备。

强烈推荐《高中数学竞赛教程（一试）》（浙江大学出版社），和《中等数学增刊一》，单墫老师主编的“学数学”丛书《全国高中数学联赛模拟题》（目前出版有两缉）。时间充分的时候每天一套，练速度和准度。一试稳定在90分以上，达到练习目的。当然偏难偏怪模拟题除外，太菜的也除外。

2.关于二试的准备。

熟悉基本的定理和结论很重要，小蓝皮的组合、数论，《奥赛经典》的代数、《命题人讲座》的《圆》、《组合》和《数论》等。《中等数学增刊一、二》，看情况做。重点是训练思维的严谨性，磨练书写的规范性。对好题多琢磨，偏题怪题不纠缠。二试保二争三，加上稳定的一试，省一比较稳。（河南如此，看各省具体情况）。对题目的好坏，要有自己的判断。

3.赛前两周，做历年真题

严格计时，（做高联题，时间影响很大），认真批改，提高一试做题速度和准确率，死抠规范书写和思路严谨。（关于过程的表达与书写，从高联到最后都很重视）

如何准备CMO考试？

1.做历年真题，找做题手感和状态。

推荐《走向IMO》系列书（一年一本）。每天3道真题，上午限时做，下午对答案，找不足。把答案搞明白。真题做完，可做美国、俄罗斯冬令营真题，美国的题质量较高，参考价值大。俄罗斯的题组合最好，可以多揣磨多总结。

2. 深入思考，理解本质，善于推广。

猜测出题人意图，想考查哪些知识，有何出处。理解透解题思路，为啥这么想，我咋没想到，关键点在哪里，再碰到能否搞定。能否推广成一类题做法，能否解决某一类问题。有些特殊情况下的结论能否推广成一般性，能否再出加强版的题。有些题数字特殊，有没有规律，换成规律性的数字能否成立，对成立者特别是难度增加的，多加留意。另外，根据自己某些启发或灵感，能否自行设计一些有挑战性的题。

3. 选择性参加培训，多同高手切磋交流。

每年有目的地选择1-2个培训班次，主要看它的老师和学员层次水平。老师最好是各路大神，学生最好是各省省队，强省省队更好。有些机构组织的小规模集训，请的老师好的话，是最好的。这种集训人数少，跟老师和高手交流方便。

学习方法与体会

一要有看书和做题的大致规划。

什么时候看哪些书、做哪些题。什么阶段重点学习哪个模块、弥补哪些短板。做到心中有数，保持自己的节奏。不盲目跟风培训、跟风做题。有规划能避免跑太偏，不钻死胡同。但是规划也要根据自己情况适当调整优化，不能太死板。比如一旦发现自己某一方面欠缺，就微调计划，集中精力看书做题补齐补强。

二要舍得花时间死磕一些好题。

题的好坏，有些做的时候能知道，有些对答案后才知道。对前一种的有些题，要死缠烂打，苦思冥想，跟它耗上。不怕花时间，就怕办法想尽，想不动了。一旦柳暗花明解决了，成就感爆棚，收获会很大。学竞赛时间多，必然挤占其它科目学习。我的做法是，在冲刺竞赛期间，其它科目以观看网课为主，加上看书自学，学校的作业和练习基本忽略。

三要多交流分享新思路好想法。

有好的思路，好的想法，多跟老师探讨，与同学交流，没准能碰撞出火花，激发灵感。人各有所长，说一定谁一句话启发，问题就解决了。尤其是跟高手交流，主动分享，敞开讨论，效果会更好。另外，课余时间多给同学讲题，回答同学疑问，能够锻炼思维和表达，对自己对别人都有好处。不能怕麻烦、怕耽误时间。

以上这些分享希望能够帮助到大家，也愿学弟学妹们能在竞赛这条路上越走越远。

学数学竞赛要看什么书？考中科大少创班这样准备数竞！

冲击中科少创班，最关键的一关是资格考，也就是大家俗称的初试。

少创班的资格考与之前的高三自招有一些相似，考的题目也是数学、物理两科，2015、2016年少创班资格考甚至与高三自招是同一份题目。但自2017年开始，创班资格考与高三自招分开命题，不再是同一套题目。

因此，要想顺利通过资格考、入围复试，学习竞赛或进行竞赛培训是必不可少的。

如果进行数学竞赛，相关的学习与参考书目建议如下：

一、知识拓展：

选修4-1几何证明选讲， 4-5不等式选项， 4-6初等数论初步

二、预赛：

《五三B版》，华东师范出版的《高中数学联赛备考手册》，《奥赛经典》，单墫的《解题研究》《平面几何中的小花》，浙江大学出版的《平面几何》，小蓝皮丛书中的《不等式的解题方法与技巧》